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En este artículo: Estima una fracción de la cabeza Estima visualmente una fracción12 Referencias
Las fracciones son valores matemáticos que son bastante difíciles de comprender a primera vista. En algunas circunstancias, por lo tanto, se hacen intentos para estimar su valor. De hecho, sucede en la vida que necesitamos tener rápidamente una idea de lo que puede representar una fracción, y eso sin tomar el tiempo para hacer cálculos precisos. Sin embargo, estimar el valor de una fracción no equivale a darle un valor fortuito. Para tener la mejor estimación posible de una fracción, es necesario observarla en detalle y conocer algunas técnicas.
etapas
Método 1 Estima una fracción de cabeza
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Decidir sobre los méritos de una estimación. Estimar una fracción es tener una idea de lo que realmente representa. Sin embargo, es muy raro que uno caiga en el valor exacto, pero si no necesita tener el valor exacto, una estimación es muy práctica. Por supuesto, si se le pide una respuesta precisa, tendrá que hacer los cálculos. Una buena estimación es aquella que, sin dar el valor exacto, da una idea aproximada del valor de una fracción.- Muchas, finalmente, son situaciones que requieren una estimación de fracciones. Por lo tanto, en una presentación oral, simplemente puede dar una estimación de una proporción para expresar una idea general, sin entrar en detalles. En algunas recetas, la proporción de ingredientes es solo indicativa, como para un guiso.
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Simplifica tus fracciones, si es posible. Una fracción simplificada siempre es más fácil de recordar y manipular cuando se reduce a su forma más simple. Una fracción como 4/8 es más fácil de manejar en su forma 2/4 o 1/2. Estas tres fracciones son absolutamente idénticas. En resumen, para estimar bien una fracción, primero debe simplificarse. Encuentre un número que sea el divisor del numerador y el denominador. Una vez que haya simplificado este número, la fracción tendrá valores más pequeños, pero el valor de la fracción permanecerá sin cambios.- Es más fácil trabajar con números pequeños que con números grandes. Si en su fracción, los dos términos tienen un factor común, este factor debe simplificarlos. Por lo tanto, 4/16 y 6/8 tienen en común el factor 4 para el primero y el factor 2 para el segundo. Obtendrás 1/4 y 3/4 respectivamente.
- En todos los casos, si el numerador y el denominador son pares, ambos son al menos divisibles por 2. Los dos valores se reducirán a la mitad, pero el valor de la fracción permanecerá sin cambios.
- Cuando simplificamos, las dos divisiones siempre deben ser correctas. Es posible tener números decimales, pero eso no facilitará la estimación. Siempre trabajamos mejor con enteros.
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Redondea las fracciones. Los hará más fáciles de estimar. Una vez que la fracción se haya simplificado, deberá modificar la fracción, hacia arriba o hacia abajo, para evaluarla mejor: ¡será al precio de la inexactitud! El redondeo de una fracción depende de muchos parámetros. Esto es particularmente difícil con fracciones con valores poco comunes (49/237) o redondeando los dos valores en direcciones opuestas.- "Redondear" una fracción significa cambiarla hacia arriba o hacia abajo. Por lo tanto, 7/16 es una fracción que no es obvia para ver, pero si redondeas a 8/16, es más simple: esta fracción es la mitad de un todo (1/2).
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Redondear lógicamente. Para una estimación rápida, es necesario encontrar una fracción redondeada que facilite los cálculos. No todos dominan la aritmética mental. Por lo tanto, depende de usted ver si se redondea ampliamente (nivel medio) o débil (nivel superior). El redondeo en el punto medio superior o inferior (0, 1/2, 1) solo tiene significado en fracciones pequeñas. Con grandes denominadores (125/1 245), uno puede redondear a diez, a cien, incluso a mil.- Si el círculo es pequeño, por ejemplo en la décima, la manipulación de la fracción será más difícil, pero si eres bueno en aritmética mental, obtendrás una estimación más fina que si hubieras redondeado más generosamente.
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Elige el círculo dependiendo de las fracciones. Muy a menudo, una fracción está más cerca de otra. Por lo tanto, 7/8 está más cerca de 8/8 (= 1) que 4/8 (= 1/2). Pero a veces la ronda está lejos de ser evidente, por lo que la fracción 65/100 se puede redondear hacia abajo (60/100) o hacia arriba (70/100). El distrito que tendrá que ser elegido dependerá del cono. Entonces, si desea hacer un gráfico lineal simplificado con su fracción, elija el grado de redondeo que le dará el gráfico más gráfico.- Esto puede parecer evidente, pero algunas fracciones no necesitan redondearse para estimarse o calcularse (por ejemplo, 3/10).
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Nunca olvides que has redondeado. Al redondear un elemento de la fracción, hacia arriba o hacia abajo, es para poder estimarlos mejor, pero esta nueva fracción ya no tiene el mismo valor que el de partida. Siempre mantenga la fracción inicial en un pedazo de papel o en una esquina de su cabeza. Al tener una al lado de la otra, las dos fracciones, la simplificada y la original, le permitirán, de acuerdo con las necesidades, pasar de una luna a la otra. -
Compara tu estimación con la fracción inicial. Después de simplificar y redondear su fracción, refine su estimación acercándola a la fracción inicial. Sabrá qué tan precisa es su estimación. Por supuesto, es muy bueno estimar una fracción para hacer un gráfico o explicar algo, pero siempre debe tener en cuenta la magnitud de la distorsión que desea.- La fracción 7/16 se puede redondear a 8/16, o 1/2. Por lo tanto, 7/16 no está lejos de representar la mitad de una cosa completa, pero debes tener en cuenta que en realidad no es la mitad, es un poco menos. Si uno quiere ser preciso, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Método 2 Estima visualmente una fracción
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Evalúa el interés de presentar una fracción gráficamente. Presentar una fracción gráficamente hace que sea más fácil de explicar a las personas que no necesariamente tienen un alto nivel de conocimiento matemático. Una estimación visual también es más relevante cuando se trata de comparar rápidamente dos fracciones. El ojo puede ver si una proporción es mayor o menor que otra sin ser un as de las matemáticas. Transformar una o más fracciones en gráficos le da un aspecto más concreto a algo que en última instancia es muy abstracto. Esta presentación es aún más interesante a medida que trabaja con fracciones que se relacionan con aspectos concretos de la vida cotidiana.- Por lo tanto, la fracción 12/16 parece ser mayor que 7/8 si se limita a los números expresados. Si transpone estas dos fracciones gráficamente, verá muy rápidamente que la segunda fracción es mayor que la primera.
- Las dos principales familias de gráficos para hacer que una fracción sea más legible son las líneas rectas y los círculos. . Las líneas se usan más para fracciones relacionadas con medidas, mientras que los círculos (gráficos circulares) se usan más para representar proporciones.
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Elija la representación gráfica correcta. Dependiendo de su opinión, puede optar por este o aquel tipo de representación. Puede elegir entre un gráfico circular, un histograma, una tabla con cuadrados ..., cada uno de los cuales permite concretar una fracción muy abstracta. Entonces puedes aprender más fácilmente.- Las diferentes proporciones serán indicadas por diferentes figuras (o colores). Entonces, si muestra un círculo coloreado de dos tercios, puede decir que esta parte es 2/3.
- Inicialmente, puede ser deseable hacer varias representaciones gráficas de la misma fracción para ver cuál es la más significativa. Esto te servirá para tus próximas fracciones.
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Dale una realidad a tus fracciones. Puede, por ejemplo, usar cuadrados de chocolate, piezas de juego para niños o pequeños guijarros. Lo usará para hacer pilas separadas que representarán sus fracciones. Digamos que tiene un conjunto de 50 elementos: podría, por ejemplo, dividirlo en dos grupos, uno de 17 elementos (17/50) y el otro de 33 (33/50). Podrías simplemente comparar los dos grupos, es decir las dos fracciones, siendo el segundo el doble de grande que el primero.- Si convierte dos fracciones en gráficos y los pone uno al lado del otro, verá rápidamente cuál es más grande. El ojo puede ver si una proporción es mayor o menor que otra, sin pensarlo demasiado. Si tiene que explicar fracciones a alguien, esta es una forma muy concreta de obtener su.
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Compara elementos que están uno al lado del otro. En la vida cotidiana, nos enfrentamos constantemente con fracciones sin darnos cuenta realmente. Y, sin embargo, nuestras elecciones o comportamientos pueden basarse en la comparación de fracciones. Para ejercer su capacidad de estimar una fracción, encuentre o coloque dos elementos idénticos en especie, pero, por ejemplo, diferentes en tamaño e intente estimar la relación matemática entre ellos.- Dependiendo de lo que se compara, verifique su estimación midiendo con una regla o haciendo un cálculo preciso.
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Dibuje un diagrama en sectores (o circulares). Los gráficos circulares son muy útiles para representar visualmente proporciones. Si tiene memoria visual, los gráficos circulares son para usted. Al dividir el círculo en tantas partes como el valor del denominador, puede resaltar las partes del numerador. A diferencia de otros gráficos (que se realizan con datos precisos), un gráfico circular le permite leer sus fracciones mucho más rápido. Con un gráfico redondo, que representa un todo, cualquier fracción de este todo es fácil de evaluar, lo que no es el caso, por ejemplo, los histogramas.