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En este artículo: Comprender cómo realizar la operación Aplicar el proceso de división Resumen del artículo 6 Referencias
Puede parecer difícil dividir una fracción por otra fracción, pero de hecho es muy simple. Simplemente invierta la segunda fracción, multiplique ambos y simplifique el resultado si es posible. Una vez que haya aplicado el método de manera concreta, se dará cuenta de lo fácil que es.
etapas
Parte 1 Comprenda cómo realizar la operación
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Piensa en el proceso. ¿Qué significa dividir una fracción por otra fracción? Si tiene que calcular 2: 1/2, el objetivo es calcular cuántas veces puede poner 1/2 en 2. La respuesta es 4, porque solo una unidad (1) contiene dos mitades y hay dos unidades (2 ) en total: 2 mitades de 1 x 2 = 4 mitades.- Intenta aplicar la operación a algo físico. Por ejemplo, si tiene 2 vasos de agua, ¿cuántos son medio vaso de agua en total? Puede verter 2 medios vasos en cada vaso (lo que equivale a agregarlos) y tiene 2 vasos para llenar: 2 mitades de un vaso x 2 vasos = 4 mitades.
- Simplemente significa que si la fracción por la cual divide el otro corresponde a un valor entre 0 y 1, la respuesta será necesariamente mayor que la primera fracción en la división. Esto se aplica si el número que se dividirá por una fracción es un entero o una fracción.
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Comprender el sistema dinversion. La división es la inversa de la multiplicación. Para dividir un número por una fracción, puedes multiplicarlo por el inverso de esta fracción. Para encontrar el inverso de una fracción, es suficiente invertir la posición del denominador y el numerador. Vamos a dividir fracciones multiplicando la primera por la inversa de la segunda, pero comencemos observando algunas fracciones inversas para comprender el concepto.- Linverse de 3/4 es 4/3.
- Linverse de 7/5 es 5/7.
- Linverse 1/2 es 2/1 (o solo 2).
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Aprende el proceso. Memorice los diferentes pasos para dividir una fracción por otra fracción. Debe realizar todos los pasos siguientes en el orden.- Deje la primera fracción en la división tal como está.
- Reemplace el símbolo de división con un símbolo de multiplicación.
- Invierta los dos dígitos de la segunda fracción para encontrar el opuesto.
- Multiplica los numeradores (dígitos superiores) de las dos fracciones juntas. Obtendrá el numerador del resultado.
- Multiplica los denominadores (los números inferiores) de las dos fracciones juntas. Obtendrá el denominador de la respuesta.
- Si es posible, simplifique la fracción reduciendo sus números al máximo.
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Aplica el proceso. Use el ejemplo 1/3: 2/5. Para comenzar, deje la primera fracción como está y reemplace el signo de división con un símbolo de multiplicación.- 1/3 : 2/5 = entonces dame:
- 1/3 x __ =
- Luego devuelve la segunda fracción para encontrar su opuesto:
- 1/3 x 5/2 =
- Multiplica los numeradores de las dos fracciones: 1 x 5 = 5.
- 1/3 x 5/2 = 5 / __
- Luego multiplica los denominadores de las dos fracciones: 3 x 2 = 6.
- Ahora tenemos 1/3 x 5/2 = 5/6.
- Como esta fracción no se puede simplificar, 5/6 es la respuesta final.
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Toma el orden de las acciones. Memorice el orden en que se deben realizar los pasos. Diga: "Al revertir la segunda fracción, multiplico el reverso por la primera fracción y simplifico el resultado. "- Para ayudarlo, memorice las siguientes tres palabras, que indican las acciones a realizar en el orden de los componentes de la división: "Dejar" (la primera fracción), "Cambiar" (el símbolo de la división), "Invertir" (la segunda fracción). ).
Parte 2 Aplicar el proceso de división
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Toma un ejemplo. Tratemos de resolver 2/3 : 3/7. Esta operación equivale a preguntar cuántas partes equivalen a 3/7 de una unidad entera corresponden al valor 2/3 de esta misma unidad. No se preocupe. ¡Es más fácil de lo que parece! -
Cambia el símbolo. Reemplace el símbolo de división con el símbolo de multiplicación. Usted debe tener : 2/3 x __ (Completaremos el espacio vacío en el siguiente paso). -
Invierte la segunda fracción. Regrese 3/7 para que el numerador (3) esté en la parte inferior y el denominador (7) en la parte superior. La fracción inversa de 3/7 es 7/3. Escribe la nueva operación:- 2/3 x 7/3 = __
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Multiplica las fracciones. Comience multiplicando los dos numeradores: 2 x 7 = 14. 14 es el numerador (el número superior) de la respuesta que está buscando. Luego multiplica los denominadores: 3 x 3 = 9. El denominador (el número inferior) de la respuesta que está buscando es 9. Entonces puede escribir: 2/3 x 7/3 = 14/9. -
Simplifica el resultado. En este ejemplo, dado que el numerador es mayor que el denominador, la fracción es mayor que 1 y debe convertirse a un número mixto. Un número mixto es la asociación de un número entero y una fracción, como 1 2/3.- Divide el numerador 14 entre el denominador 9. Obtienes un cociente de 1 y un resto de 5. Escribe tu respuesta final de la siguiente manera: 1 5/9 (uno y cinco novenos).
- Detente ahí. Has encontrado el resultado final. Descubrirá que no puede simplificar más la respuesta, porque dividir el numerador de la parte de fracción por el denominador no da un número entero (9 no es un múltiplo de 5) y el numerador es un número primo, es decir decir que solo es divisible por 1 y por sí mismo.
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Toma otro ejemplo. Resolver la operación 4/5 : 2/6. Reemplace el símbolo de división con el símbolo de multiplicación: 4/5 x __. Busque el reverso de 2/6 (6/2). Obtienes la multiplicación para resolver: 4/5 x 6/2 = __. Multiplique los numeradores entre sí y los denominadores entre ellos: 4 x 6 = 24 y 5 x 2 = 10. Usted obtiene : 4/5 x 6/2 = 24/10. Simplifica esta fracción. Como el numerador es mayor que el denominador, puede convertirlo en un número mixto.- Divide el numerador por el denominador. Obtienes un cociente de 2 y un resto de 4.
- Escriba el resultado de la siguiente manera: 2 4/10 (dos y cuatro décimas). Podemos simplificar aún más el resultado.
- Como 4 y 10 son números pares, lo primero que debe hacer es dividirlos entre 2. Obtiene la fracción equivalente 2/5.
- Como el denominador (5) no es un múltiplo del numerador (2) y es un número primo, la fracción no puede simplificarse más. Por lo tanto, la respuesta final al problema es 2 2/5.
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Busca ayuda. Probablemente haya pasado mucho tiempo aprendiendo cómo simplificar las fracciones antes de tratar de dividirlas, pero si necesita actualizar su memoria o necesita ayuda, puede consultar algunos excelentes artículos en línea para averiguar cómo hacer.